コンタクトセンター＝コールセンター？

答えは○。
何年か前からコールセンターの対応範囲に「メール」が加わり、その機能が「コール（電話）」だけではなくなってきた過程で「コンタクトセンター」という呼称が誕生しました。
その後企業活動、とりわけ販売やカスタマーサービスのシーンでインターネットの利用が一般化するにつれ普及したと考えられます。
ただこの名称はBtoB（企業間取引）での登場頻度に比べ、BtoC（個人向け取引）やアルバイトの求人市場では極端に低いように見受けられます。
でも昔からコールセンターって電話以外にも郵便やFAXも扱っていたんですけどね＾＾